Cihat Arman, futbola 15 yaşında Ankaragücü'nün genç takımında başladı. 1936 yılında İstanbul'a Güneş Spor Kulübü'ne transfer oldu. Ancak bu kulübün kapanması ile Fenerbahçe'ye geçti.
Mükemmel kurtarışlarıyla Uçan Kaleci unvanını aldı. Sarı-Lacivertli forma altında 308 kez sahaya çıktı. Giydiği sarı forma sebebiyle Fenerbahçe'nin kanarya sembolünü almasını sağladı. 2. Dünya Savaşı sırasında, etkin futbol yaşantısı döneminde milli maçların olmaması yüzünden milli formayı 13 yılda ancak 13 kez giyebildi.
1949'da son milli maçlarında hem kaptanlik, hem çalıştırıcılık hemde kalecilik yaptı. 1951 yılında futbolu bıraktı.